今日の教養 素数

素数とは、1より大きい整数のうち、1とその数自身でしか割り切れない数のことである。

 

2は一番小さな素数である。1より大きいすべての整数は素数の積となる。よって素数は、正の整数

2つ以上の素数の積であるような数を合成数といい、6は2×3となり、合成数である。

 

素数は無限にあり、エウクレイデス(ユークリッド)が紀元前3世紀に証明した。

最大の素数は何か?ということは常に関心ごとのようであり、現在のところ、最大の素数は、メルセンヌ素数(数学者マラン・メルセンヌからとってある)で、24862048 桁(2018年)。※ネット情報による。常に更新されるようである。

メルセンヌ素数とは2n − 1で表されるものである。

 

3と5のような差が2である素数の組を双子素数と言う。これが無限にあるのか?ということも数学の中での関心ごとの一つである。

 

素数が日常生活に使われている例としてはクレジットカード番号である。RSA暗号といって番号が暗号化され安全に使うことができるようになっている。

 

 

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