分数のわり算　同時処理・継次処理に着目して

小学6年生の分数のわり算の文章題は かけ算と異なり、やや説明がわかりにくく、大人も教えながら混乱してしまいがちです。

分数のわり算の文章題について同時処理、継次処理に着目して教え方を考えました。

同時処理、継次処理とは物事を考えるときの認知スタイルのことです。

全体的な図を見て、物事を把握するのは同時処理。視覚的に訴えた方がよい場合。

一つ一つを段階を置いて把握した方がいいのは継次処理。言語的に訴えた方がよい場合。

一概にどっちと区別できるものではありませんが、以下のようなアプローチが考えられます。

 問題

「2/3dLで4/5㎡のかべをぬれるペンキがあります。このペンキ１dLでは、かべを何㎡ぬれますか。」

まずこういう状況は実社会でありません。それは置いておいて。 

 〇同時処理の場合

2/3dLのペンキ、4/5㎡のかべ、1dLのペンキをイラストで表現します。分数の概念が入るようにそれぞれ横線が入っているといいでしょう。

2/3dLが1dLになるのは何をかけたらいい？と問い、3/2 を導き出します（前もって逆数をかけると１になることを学ぶことが必要です）。

そしたら、3/2倍のペンキになるということだね。壁は何倍ぬれるようになると思う？

3/2倍が出てこない場合は、よくある2行の数直線を利用して、ペンキと壁が視覚的に同じ分だけ増えていることに着目させます。

そしたら、かべも4/5×3/2となるね、という感じです。

これでもいいですが、分数のわり算なので、4/5÷2/3をやっていたと伝えます。

約分も忘れず！

 〇継次処理の場合

3dLのペンキで6㎡のかべがぬれるとします。

1dLだったら、何㎡かべがぬれる？と問います。6÷3だから、2㎡と答えを導き出させます。

そうすると、かべの広さをペンキの量で割ると1dLのペンキでどれだけぬれるかがわかりそうだね、と誘導します。

この理解が弱い場合は簡単な数値での類題を複数出し、その規則性に気づかせます。

2/3dLで4/5㎡のかべをぬれるペンキだったら数字が変わっただけで式は同じようになると気づかせます。

前もって、割り算の式のボードを置いて、数字を変えるだけにして、段階的に数字を変えていく方法も良いと思います

もちろん、こんな簡単にもいきませんし、あくまで一例です。部分的には同時処理でも継次処理とも言えないところもありますし、他にも方法はたくさんあると思います。

ですが一つのことを教えるにも色々なアプローチがあるのだな、と問題を通して私自身も気づきを得たのでした。